TRANSFORMACIONES EN EL PLANO CARTESIANO

💡En un plano, los polígonos se pueden someter a transformaciones sin cambiar sus características, es decir, sin cambiar la medida de sus lados ni de sus ángulo. Este tipo de transformaciones reciben el nombre de transformaciones rígidas. Las transformaciones rígidas en el plano son: traslación, rotación y reflexión. Hay otra transformación en el plano llamada homotecia que conserva la forma pero no la longitud de los lados de la figura.

Para realizar las transformaciones rígidas es necesario estudiar primero la representación de polígonos en el plano cartesiano.

Plano Cartesiano

📌El plano cartesiano es un sistema que se utiliza para localizar puntos. Está formado por dos rectas perpendiculares llamadas ejes, Cuyo punto de intersección recibe el nombre de origen.

📌Para identificar los ejes se nombran como eje x y eje y. En cada eje se establece una escala numérica, de tal forma que en el eje x se escriben los valores positivos hacia la derecha del origen y en el eje y hacia arriba del origen. Además los valores negativos se escriben hacia la izquierda del origen en el eje x, y hacia abajo del origen en el eje y.

📌En el plano cartesiano, un punto se representa con un par de números llamados pareja ordenada que se simboliza (a,b), en donde a se denomina primera componente o abscisa y b se llama segunda componente u ordenada. 

REPRESENTACIÓN DE POLÍGONOS EN EL PLANO CARTESIANO

Para representa un polígono en el plano cartesiano, se ubica cada uno de los vértices y luego se trazan sus lados.

EJEMPLO: Dadas las siguientes coordenadas, ubicarlas en el plano cartesiano y trazar el polígono.

A= (1,4)     B = (5,4)    C = (5,1)    D = (1,1)

🔍Lo primero que debemos hacer es trazar nuestro plano cartesiano con sus respectivas escalas tanto hacia los lados positivos (arriba y derecha) como hacia los lados negativos (abajo e izquierda).

               

🔍Luego ubicamos la primera coordenada que nos da el ejercicio A = (1,4), recordemos que el primer dígito corresponde ubicarlo en el eje x, y el segundo dígito corresponde ubicarlo en el eje y.

🔍Luego ubicamos cada una de las coordenadas en el plano cartesiano de la misma manera como lo hicimos en el punto anterior.

🔍Por último se unen los puntos en el mismo orden en que se ubicaron primer A, luego B, luego C y por último D.